গণিত ঘৃণা? আপনি এখনও সহজ-এবং-প্রলোভনশীল গণিত গেমগুলির এই কর্নুকোপিয়া পছন্দ করবেন

1974 সালে, একজন জিনতত্ত্ববিদ ড মার্শা জিন ফ্যালকো কুকুরের মৃগীরোগ একটি উত্তরাধিকারসূত্রে প্রাপ্ত বৈশিষ্ট্য কিনা তা নির্ধারণে সহায়তা করার জন্য একটি উদ্ভাবনী গবেষণা সরঞ্জাম তৈরি করেছে। তিনি তার নিজস্ব কোডিং সিস্টেম তৈরি করতে ইনডেক্স কার্ডগুলিতে একটি সিরিজ প্রতীক আঁকেন, যেখানে প্রতিটি কার্ড একটি কুকুরকে প্রতিনিধিত্ব করে এবং প্রতিটি প্রতীক একটি ডিএনএ সিকোয়েন্সকে প্রতিনিধিত্ব করে। কিন্তু সময়ের সাথে সাথে তিনি সূচক কার্ডগুলিকে এলোমেলো এবং রদবদল করার সাথে সাথে, তিনি বিশুদ্ধ বিমূর্ত নিদর্শন এবং সংমিশ্রণের পরিপ্রেক্ষিতে ডেকটি দেখতে শুরু করেছিলেন।

অবশেষে তার ব্যক্তিগত কোডিং সিস্টেম খেলা হয়ে ওঠে সেট— গণিত শিক্ষক এবং বেস্টসেলিং লেখক বেন অরলিনের নতুন বইতে অন্তর্ভুক্ত অনেকগুলি গণিত-ওয়াই গেমগুলির মধ্যে একটি, খারাপ অঙ্কন সহ গণিত গেম. (আপনি একটি অংশ পড়তে পারেন এবং একটি খেলায় আপনার হাত চেষ্টা করতে পারেন কোয়ান্টাম গো মাছ এখানে.)

অরলিনের প্রথম বই, খারাপ অঙ্কন সঙ্গে গণিতপরে তার ব্লগ একই নামে, 2018 সালে প্রকাশিত হয়েছিল। এতে আলোচনা করার মতো হাইলাইটগুলি অন্তর্ভুক্ত ছিল পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ এবং “Anscombe এর কোয়ার্টেট“হ্যারি পটারের জগতে প্রবেশ করা এবং যুক্তি দেখানো যে একটি গোলকের আকারে ডেথ স্টার তৈরি করা গ্যালাটিক সাম্রাজ্যের সবচেয়ে বুদ্ধিমান পদক্ষেপ নাও হতে পারে। আমরা এটি ঘোষণা করেছি” নিওফাইট এবং গণিত ভক্তদের জন্য একইভাবে একটি দুর্দান্ত, বিনোদনমূলক পাঠ, কারণ অরলিন এ বিষয়ে পারদর্শী বাস্তব-বিশ্বের সমস্যাগুলির সাথে গণিতকে সংযুক্ত করার অভিনব উপায় খুঁজে বের করা – অথবা ডেথ স্টারের ক্ষেত্রে, কাল্পনিক জগতের সমস্যাগুলির সাথে।”

2019 সালে, Orlin ক্যালকুলাসের উপযোগিতা এবং সৌন্দর্যকে লম্বা গল্প, মজার দিক থেকে, এবং আরও খারাপ আঁকার মাধ্যমে বোঝানোর চ্যালেঞ্জ গ্রহণ করেছিল পরিবর্তনই একমাত্র ধ্রুবক: দ্য উইজডম অফ ক্যালকুলাস ইন এ ম্যাডক্যাপ ওয়ার্ল্ড. এই বইটি 28টি গাণিতিক গল্পের একটি রঙিন সংকলন যা ক্যালকুলাসের ধারণাগুলিকে শিল্প, সাহিত্যের সাথে সংযুক্ত করে এবং মানুষ প্রতিদিন যে সমস্ত জিনিসের সাথে লড়াই করে। সুতরাং একটি তৃতীয় বই যা বিভিন্ন ধরণের গণিত-ওয়াই গেমস সংগ্রহ করে একটি স্বাভাবিক অগ্রগতি ছিল — চিত্রিত, বরাবরের মতো, অর্লিনের নিজস্ব স্বতন্ত্রভাবে খারাপ আঁকার সাথে।

খারাপ অঙ্কন সহ গণিত গেম সত্যিই কভার কভার পড়ার জন্য ডিজাইন করা হয় না; বরং, পাঠকরা তাদের নির্দিষ্ট রুচি এবং দক্ষতার জন্য উপযুক্ত সেরা গেমগুলি খুঁজে পেতে তাদের অবসর সময়ে এলোমেলোভাবে ব্রাউজ করতে পারেন। (Wordle ভক্তদের উপভোগ করা উচিত জোটো, 1955 সালে আবিষ্কৃত একটি অনুরূপ যুক্তি-ভিত্তিক শব্দ গেম।) মোট 75.25টি গেম রয়েছে, অন্তত অর্লিনের আইডিওসিঙ্ক্রাটিক গণনা অনুসারে। “আমি একটি অ-পূর্ণসংখ্যা গেম চেয়েছিলাম,” তিনি আর্সকে বলেছিলেন। টেকনিক্যালি, প্রায় 51টি পূর্ণাঙ্গ গেম রয়েছে, এছাড়াও বেশ কয়েকটিকে তিনি 11/12s হিসাবে গণনা করেছেন, কারণ, যদিও সেগুলি সম্পূর্ণ গেম, সেগুলি বইতে সংক্ষিপ্ত উল্লেখের চেয়ে বেশি যোগ্য নয়। বিদ্যমান গেমগুলির বৈচিত্রগুলিকে এক-চতুর্থাংশ গেম হিসাবে গণনা করা হয়, যখন খুব ছোট নিয়মের বৈচিত্রগুলিকে একটি গেমের 1/57তম হিসাবে গণনা করা হয়। এটি সব যোগ করুন এবং আপনি 75.25 পাবেন।

বড় করা / বুলসিস এবং ক্লোজ কল এটি একটি ক্লাসিক কোড-ব্রেকিং গেম, যেখানে খেলোয়াড়দের অবশ্যই তাদের প্রতিপক্ষের গোপন নম্বর অনুমান করতে হবে। এটি 1970 এর দশকে বাণিজ্য নামে ব্যাপক জনপ্রিয় ছিল মাস্টারমাইন্ড.

বেন অরলিন

গেমগুলি শুধুমাত্র কয়েকটি সাধারণ গৃহস্থালী আইটেম দিয়ে খেলা যেতে পারে: পেন্সিল এবং কাগজ, কয়েন, রঙিন কলম, স্ট্যান্ডার্ড ডাইস, গোল্ডফিশ ক্র্যাকার, পেপার ক্লিপ, আপনার হাত এবং মাঝে মাঝে একটি ইন্টারনেট সংযোগ। পাঁচটি বিভাগ রয়েছে পাঁচটি ভিন্ন বিভাগের গেমগুলির উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করে: স্থানিক গেমস, নম্বর গেমস, কম্বিনেশন গেমস, গেমস অফ রিস্ক অ্যান্ড রিওয়ার্ড এবং ইনফরমেশন গেম। প্রত্যেকের জন্য, Orlin খেলার প্রাথমিক নিয়ম, গেমপ্লের সূক্ষ্মতা, গেমটি কোথা থেকে এসেছে এবং কেন এটি গুরুত্বপূর্ণ সে সম্পর্কে কয়েকটি “স্বাদনমূলক নোট” রূপরেখা দিয়েছেন। তিনি যে কোন বৈচিত্র্য এবং সম্পর্কিত গেম তালিকাভুক্ত করেন।

এই ক্ষেত্রে, চূড়ান্ত টিক-ট্যাক-টো একটি 3 × 3 গ্রিডে নয়টি ছোট (“স্থানীয়”) টিক-ট্যাক-টো বোর্ড নেভিগেট করার জন্য দুই খেলোয়াড় জড়িত, এবং একটি বৃহত্তর (“গ্লোবাল”) বোর্ডে অবস্থান নির্ধারণের জন্য করা পছন্দগুলি। কোয়ান্টাম টিক-ট্যাক-টো এটি আরও জটিল, যেখানে খেলোয়াড়দের অবশ্যই তাদের “জড়িত কণা” (Xs বা Os) এমনভাবে স্থাপন করতে হবে যে যখন “ওয়েভ ফাংশন” ভেঙে পড়বে, বিজয়ী খেলোয়াড়ের কাছে পরপর তিনটি থাকবে। (ওয়েভ ফাংশনটি ভেঙে পড়ে যখন বিভিন্ন জোড়া বাক্স একটি “এন্ট্যাঙ্গলড লুপ” তৈরি করে: বক্স 1 বক্স 2 এর সাথে জড়িয়ে থাকে, যা বক্স 3 এর সাথে জড়িয়ে থাকে, যা বক্স 1 এর সাথে জড়িয়ে থাকে।)

“আমি পার্টি গেমগুলি পছন্দ করি, যেগুলি আসলে একটি গ্রুপের জন্য ভাল কাজ করে, খুব জটিল দুই-খেলোয়াড়ের, বিমূর্ত কৌশলের চেয়েও বেশি,” অরলিন বলেছিলেন, যদিও তিনি স্বীকার করেছেন যে এই গেমগুলির জন্য একটি নরম জায়গা রয়েছে চূড়ান্ত টিক-ট্যাক-টো, খেলা যে এই বই অনুপ্রাণিত. তার পছন্দের মধ্যে আছে সিকোয়েন্সিয়ামখাঁটি কৌশলের একটি খেলা, যা দাবার মতোই, যে খেলোয়াড় প্রথমে চলে তার পক্ষে থাকে।

“আপনি এই ছোট গ্রিড পেয়েছেন, এবং আপনি কোণার থেকে কিছু সংখ্যা বের করে দিয়ে শুরু করবেন, এবং তারপরে আপনি কেবল একটি নম্বর যোগ করতে থাকবেন এবং এটিকে পরবর্তী বাক্সে রাখবেন,” অরলিন বলেছিলেন। “আপনি বোর্ডের চারপাশে ঘোরাঘুরি করার সাথে সাথে সংখ্যার এই ছোট লতা বাড়াতে চেষ্টা করছেন। এটি একটি খুব সাধারণ নিয়ম কিন্তু সত্যিই একটি আশ্চর্যজনকভাবে সমৃদ্ধ গেম তৈরি করে।” বোনাস: প্রতি অর্লিন, দ্বিতীয় খেলোয়াড়ের জন্য ড্র নিশ্চিত করার জন্য একটি নিশ্চিত উপায় রয়েছে। কেবল বোর্ডটিকে 180 ডিগ্রি ঘোরান এবং প্রথম প্লেয়ারের চালগুলি প্রতিসমভাবে অনুলিপি করুন।

ওরলিন তার পরবর্তী বইয়ের জন্য ইতিমধ্যেই কঠোর পরিশ্রম করছে: গণিত কিভাবে কথা বলতে হয়: নেটিভ এবং অ-নেটিভ স্পিকারদের জন্য সর্বজনীন ভাষার জন্য একটি নির্দেশিকা. তার আগের বইগুলির বিপরীতে, যেখানে তিনি বেশিরভাগ গাণিতিক স্বরলিপি সাবধানে এড়িয়ে গেছেন, এটি পাঠকদের গাণিতিক প্রতীক, প্রমাণ এবং গাণিতিক ডায়াগ্রামগুলি কীভাবে পড়তে এবং ব্যাখ্যা করতে হয় তা শেখাবে। “গাণিতিক স্বরলিপি অনেক লোকের জন্য অপ্রস্তুত, এবং আপনি স্বরলিপিতে না গিয়ে গণিত সম্পর্কে উত্তেজনাপূর্ণ এবং বুদ্ধিবৃত্তিকভাবে সমৃদ্ধ কী তা নিয়ে আলোচনা করতে পারেন,” তিনি বলেছিলেন। “কিন্তু গণিত সম্পর্কে কিছু জিনিস রয়েছে যা আপনি শুধুমাত্র সেই স্বরলিপির মাধ্যমে অ্যাক্সেস করতে পারেন।”

আর্স আরও জানতে অরলিনের সাথে কথা বলেছেন।

বড় করা / গণিত শিক্ষক বেন অরলিন একটি নতুন বইয়ের লেখক (তার তৃতীয়), খারাপ অঙ্কন সহ গণিত গেম.

রায়লিন ট্রিট

আরস টেকনিকা: গণিতের খেলা কেন?

বেন অরলিন: গণিত যারা গণিত উপভোগ করে তাদের জন্য এই জিনিসটি আছে। আপনি একটি সমস্যা একটি সেটআপ শুনতে এবং আপনি শুধু টানা হয়. “ওহ, এটা কি তৈরি করতে চলেছে? স্বতঃসিদ্ধ বা অনুমানের সেই পছন্দগুলি, সেখান থেকে কী বের হতে চলেছে?” কিন্তু অন্য লোকেরা গণিতের সেভাবে সাড়া দেয় না। আপনি তাদের একটি সমস্যা সেটআপ দিন, এবং তারা তাদের কাঁধ ঝাঁকান. এটি একটি উত্তেজনাপূর্ণ প্রম্পট না.

কিন্তু অধিকাংশ মানুষ গেম চেষ্টা করতে চান. তারা দেখতে চায় যে আপনি যখন এই নিয়মগুলি দ্বারা তৈরি মহাকাশে খেলা শুরু করেন তখন কী ঘটে। তাই আমি লোকেদের সেই ধরণের চিন্তাভাবনার অভিজ্ঞতা দিতে চেয়েছিলাম, যখন আপনি একটি রুলসেটে প্রবেশ করেন এবং চারপাশে জগাখিচুড়ি শুরু করেন এবং এটি কী সম্ভাবনার অনুমতি দেয় তা দেখে। কোথায় তোমার স্বাধীনতা, কোথায় তুমি আবদ্ধ? এটি সবই খুব যৌক্তিক চিন্তাভাবনা এবং আমার কাছে এটি একটি খুব গাণিতিক ধরণের চিন্তাভাবনা। গেমগুলি সেই চিন্তার জন্য একটি দুর্দান্ত ব্যাকডোর কারণ লোকেরা কেবল অভ্যন্তরীণভাবে এটি উপভোগ করে। আরও কঠোর বা বিমূর্ত গাণিতিক সেটিং সহ, তারা এত সহজে ডুব দিতে পারে না।