ফ্র্যাক্টাল, ফিবোনাচি এবং সোনার অনুপাতটি ফুলকপির সাথে কী করে

দীর্ঘ সময়ের জন্য, অনেক গাছপালা সর্পিল নিদর্শনগুলির সাথে পাতা, অঙ্কুর বা ফুল গঠন করে। ফুলকপি এই ঘটনাটির একটি অভূতপূর্ব উদাহরণ দেয়, কারণ এই সর্পিলগুলি বিভিন্ন আকারের বিভিন্ন আকারে পুনরাবৃত্তি হয় – ফ্র্যাক্টাল জ্যামিতির চিহ্ন sign ফুলের বিভিন্ন শঙ্কু আকারের কারণে রোমানেস্ক জাতটিতে এই সাদৃশ্যটি বিশেষভাবে লক্ষণীয়। সিএনআরএসের ফরাসী বিজ্ঞানীদের একটি দল এখন মূল প্রক্রিয়াটি সনাক্ত করেছে যা এই অস্বাভাবিক প্যাটার্নের দিকে পরিচালিত করেছিল। একটি নতুন কাগজ বিজ্ঞানে প্রকাশিত।

ফ্র্যাক্টাল জ্যামিতি বিশৃঙ্খলা তত্ত্বের গাণিতিক বংশধর; ক ফ্র্যাক্টাল বিশৃঙ্খল ক্রিয়াকলাপের তরঙ্গে পিছনে থাকা একটি উদাহরণ। এই একক জ্যামিতিক প্যাটার্নটি হাজার হাজার বার বিভিন্ন ম্যাগনিফিকেশনগুলিতে পুনরাবৃত্তি হয় (সাদৃশ্য)। এই কারণে, ফ্র্যাক্টালগুলি প্রায়শই রাশিয়ান নীড়ের পুতুলের সাথে তুলনা করা হয়। অনেক ফ্র্যাক্টাল নিদর্শন কেবল গাণিতিক তত্ত্বেই বিদ্যমান, তবে গত কয়েক দশকে বিজ্ঞানীরা আবিষ্কার করেছেন যে প্রকৃতির অনেকগুলি অনিয়মিত কিন্তু প্যাটার্নযুক্ত ফর্মের ভাঙা বৈশিষ্ট্য রয়েছে যেমন নদী এবং গাছের শাখা বা আশ্চর্যজনকভাবে একই ধরণের পুনরাবৃত্ত মুকুল। আপ রোমানেসকো ফুলকপি।

প্রতিটি অঙ্কুতে ছোট ছোট কুঁড়িগুলি থাকে, যদিও প্যাটার্নটি অসীম ছোট আকারের স্কেল পর্যন্ত স্থায়ী হয় না, সুতরাং এটি কেবল আনুমানিক ফ্র্যাক্টাল। শাখা শেষ meristems, মেকআপ লোগারিদমিক সর্পিল, এবং রোমানেসকো ফুলকপির শীর্ষে সর্পিলগুলির সংখ্যা a ফিবোনাচি নম্বরএটা তার পালা “সোনার অনুপাত। “

ফিবোনাচি সিকোয়েন্সের সাথে সর্বাধিক নিবিড়ভাবে যুক্ত ব্যক্তি 13 তম শতাব্দীর গণিতবিদ লিওনার্দো পিসানো; তাঁর ডাক নাম ছিল “বোনাকির পুত্র” (বোনাকির পুত্র), সংক্ষেপে ফিবোনাকির সংক্ষেপে ছিল। 1202 গ্রন্থে গণনার বই, ফিবোনাচি এখন সেই সংখ্যার অনুক্রমের বর্ণনা দিয়েছেন যার নাম রয়েছে: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 … এবং অনন্ত। পরবর্তী প্রতিটি সারিতে প্রতিটি সংখ্যা ভাগ করুন এবং উত্তরটি অযৌক্তিক সংখ্যা হিসাবে পরিচিত 1,618 এর কাছাকাছি কিছু হবে ফাই, ওরফে সোনার অনুপাত। এবং এটি বিশেষ “সোনালি” লোগারিথমিক সর্পিল প্রতি 90 ডিগ্রি ঘূর্ণন হারের জন্য সোনার অনুপাতের কারণের সাথে বাইরের দিকে বাড়ানো এবং এটি একটি “ফিবোনাচি সর্পিল” এর কাছাকাছি।

ট্রাঙ্কের পাতাগুলি সাজানোর ক্ষেত্রে বিজ্ঞানীরা এই অস্বাভাবিক প্যাটার্নের মূল প্রক্রিয়াগুলি সম্পর্কে দীর্ঘকাল ধরে চিন্তা করেছেন (ফিলোট্যাক্সিস) পাইনা শঙ্কু, ডেইজি, ডাহলিয়াস, সূর্যমুখী এবং ক্যাক্টিসহ লিওনার্দো দা ভিঞ্চিতে ফিরে আসা অনেকগুলি উদ্ভিদ থেকে। সুইস প্রকৃতিবিদ চার্লস বনেট (যিনি “ফিলোট্যাক্সিস” শব্দটি তৈরি করেছিলেন) যে এই সর্পিলগুলি 1754-এ সোনার অনুপাতটি ঘড়ির কাঁটা বা ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে দেখিয়েছিল, যখন ফরাসী ভাইরা আগস্টে এবং লুই ব্রাভাইস 1837 সালে আবিষ্কার করেছিলেন যে ফিলোটা্যাক্সিস সর্পিলের অনুপাতগুলি ফিবোনাচি অনুক্রমের সাথে সম্পর্কিত ছিল।

1868 সালে জার্মান উদ্ভিদবিদ উইলহেলম হাফমিস্টার একটি শক্ত ব্যবসায়ের মডেল নিয়ে এসেছিলেন। তিনি দেখতে পেলেন যে ফলস্বরূপ পাতাগুলি (“প্রিমর্ডিয়া”) মেরিসটেমের সর্বনিম্ন ঘন অংশে গঠিত হয়েছিল এবং উদ্ভিদটি বাড়ার সাথে সাথে প্রতিটি ধারাবাহিক পাতাগুলি মূলের বৃদ্ধির অনুপাতে বাহ্যিকভাবে অগ্রসর হয়। উদাহরণস্বরূপ, দ্বিতীয় পাতা প্রথম থেকে যতদূর সম্ভব বৃদ্ধি পাবে এবং তৃতীয়টি প্রথম এবং দ্বিতীয় পাতা উভয় থেকে সবচেয়ে দূরত্বে বৃদ্ধি পাবে এবং এই জাতীয়ভাবে। এটি প্রকৃতির কঠোর আইন বা এক ধরণের অদ্ভুত বোটানিকাল যাদু নয়: একটি ফিবোনাচি সর্পিল কেবল পাতাগুলি মোড়ানোর সবচেয়ে কার্যকর উপায়।

এই সর্বশেষ নিবন্ধের লেখকদের মতে, ফুলকপির সর্পিল ফিলোট্যাক্সিসটি অস্বাভাবিক, কারণ এই সর্পিলগুলি, বিশেষত রোমানেসকো রেঞ্জের, বিভিন্ন আকারের আঁশগুলিতে লক্ষণীয় বলে পরিচিত। তাদের যুক্তি যে ফুলকপি মূলত একটি ব্যর্থ ফুল। পুরো প্রক্রিয়াটি এই ব্রাঞ্চযুক্ত প্রান্ত বা মেরিস্টেমের উপর নির্ভর করে, যা অবিচ্ছেদ্য কোষগুলি দ্বারা গঠিত যা একটি সর্পিলের মধ্যে সাজানো অন্যান্য অঙ্গগুলিতে বিভক্ত হয়ে বিকশিত হয়। ফুলকপিতে, এই কোষগুলি সাধারণত ফুলের কুঁড়ি উত্পাদন করে। পরিবর্তে এই কুঁড়িগুলি ডালপালায় পরিণত হয়, তবে সাধারণ কান্ডের বিপরীতে এগুলি পাতা ছাড়াই বড় হতে পারে, ফলস্বরূপ ফুলের পরিবর্তে ডালপালাগুলিতে পরিণত হওয়া আরও কান্ড থাকে।

এটি একটি শৃঙ্খলা প্রতিক্রিয়ার সূচনা করে, ফলস্বরূপ কাণ্ডগুলিতে পুনরাবৃত্ত ব্র্যান্ডের প্যাটার্ন তৈরি হয় যা “দই” নামে পরিচিত ভোজ্য সাদা মাংস তৈরি করে। রোমানেসকো জাতের হিসাবে, কান্ডগুলি ত্বরণকারী হারে কুঁড়ি উত্পাদন করে (অন্যান্য ফুলকপির জন্য নির্দিষ্ট স্থির অনুপাতের পরিবর্তে)। সুতরাং, ফুলগুলি একটি স্বতন্ত্র পিরামিড হিসাবে রূপ নেয়, যা সুন্দরভাবে ফ্র্যাক্টাল নিদর্শনগুলি প্রদর্শন করে।

লেখকদের মতে, রহস্যটি হ’ল এই জিন নিয়ন্ত্রক নেটওয়ার্কগুলি, যেগুলি প্রথমে ফুল তৈরিতে বিকশিত হয়েছিল, এত মারাত্মকভাবে পরিবর্তন করতে পারে। তাই সহ-লেখক ইউজেনিও অ্যাজপেটিয়া এবং বেশ কয়েকজন সহকর্মী একসাথে এসেছিলেন ভিভোতে ফুলকপির কুঁড়ি কীভাবে তৈরি হয় (ভোজ্য ফুলকপি এবং রোমানেস্কো উভয় রূপ) উভয়ের আণবিক ভিত্তি অধ্যয়নের জন্য উদ্ভিদ বিকাশের 3 বি গণনামূলক মডেলিংয়ের পরীক্ষা-নিরীক্ষা।

স্পষ্টতই, এটি সঙ্গম প্রক্রিয়া চলাকালীন স্ব-নির্বাচিত মিউটেশনের ফলাফল যা সময়ের সাথে সাথে এই গাছগুলির আকারকে মারাত্মকভাবে পরিবর্তন করে। লেখকরা আবিষ্কার করেছেন যে যদিও মরিস্টেমগুলি ফুল তৈরি করতে না পারে তবে তারা একটি অস্থায়ী সময়কালে বসবাস করত যেখানে মেরিস্টেমগুলি ফুলের মতো অবস্থায় ছিল এবং উন্নয়নের পরবর্তী পদক্ষেপগুলিকে প্রভাবিত করেছিল। রোমানেসকো ফুলকপির মধ্যে, দইটি গোলাকার আকারের পরিবর্তে আরও শঙ্কু আকার ধারণ করে। শেষের ফলাফলটি বিভিন্ন আকারের আঁশগুলিতে ভঙ্গুর মতো আকার।

“এই ফলাফলগুলি দেখায় যে কীভাবে বৃদ্ধি এবং বিকাশ নেটওয়ার্কগুলির মাধ্যমে ফ্র্যাক্টাল প্যাটার্নগুলি তৈরি করা যেতে পারে যা ব্যক্তিত্ব এবং মেরিসটেম গতি পরিবর্তন করে,” লেখক উপসংহারে বলেছিলেন। “আমাদের মডেলগুলি এখন মরিস্টেমের মধ্যে আণবিক এবং রূপক পরিবর্তনগুলি স্পষ্ট করে কারণ তারা প্রকৃতি এবং পণ্যগুলিতে পাওয়া যায় এমন একটি বিচিত্র এবং আকর্ষণীয় উদ্ভিদ আর্কিটেকচার সিরিজ গঠনের জন্য বিভিন্ন পরিচয় অর্জন করে।”

ডিওআই: এলম, 2021। 10.1126 / Science.abg5999 (ডিওআই সম্পর্কে)